题目内容

16．当x＜0时，化简|$\sqrt{9{x}^{2}}$+x|-$\sqrt{（1-2x）^{2}}$．

分析 根据x的取值和二次根式的性质化简即可．

解答 解：因为x＜0，
可得：|$\sqrt{9{x}^{2}}$+x|-$\sqrt{（1-2x）^{2}}$=|-3x+x|-（1-2x）=-2x-1+2x=-1．

点评 此题考查二次根式问题，此题难点是根据x的取值化简二次根式，所以要求对二次根式的性质熟练、灵活掌握．

练习册系列答案
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6．有5条线段长度分别为1，3，4，5，7，从中任取三条为一组，它们一定能构成三角形的频率为（　　）
A．0.15B．0.10C．0.20D．0.30
7．设直线y=kx+k-1和直线y=（k+1）x+k（k为正整数）及x轴围成的三角形面积为Sk，则S1+S2+S3+…+S2009的值是$\frac{2009}{4020}$．
4．长方形周长等于60，两边之差为20，则长方形的面积为125．
11．比较大小：3$\sqrt{7}$＞2$\sqrt{15}$；-3$\sqrt{2}$＜-2$\sqrt{3}$（填“＞，＜，=”）．
1．观察以下方程：①3x2-7x-15=0；②2x2+10x-9=0；③x2+5x+6=0；④4x2-3x+11=0，解答下列问题：
（1）上面的四个方程有三个方程的一次项系数有共同特点，请你用代数式表示出这个特点；
（2）请你写出符合这个条件的一元二次方程的一般形式．
8．如图，一朵四瓣花飘动在10×10的网格中．
（1）已知它先向右飘动3个格，然后向上飘动2个格，请在网格中作出最后的图形；
（2）如果花蕊的坐标是（3，2），试确定它向右上方飘动3$\sqrt{2}$个格后的花蕊的坐标．
5．菱形ABCD中，两条对角线AC，BD相交于点O，∠MON+∠BCD=180°，∠MON绕点O旋转，射线OM交边BC于点E，射线ON交边DC于点F，连接EF．
（1）如图1，当∠ABC=90°时，△OEF的形状是等腰直角三角形；
（2）如图2，当∠ABC=60°时，请判断△OEF的形状，并说明理由；
（3）在（1）的条件下，将∠MON的顶点移到AO的中点O′处，∠MO′N绕点O′旋转，仍满足∠MO′N+∠BCD=180°，射线O′M交直线BC于点E，射线O′N交直线CD于点F，当BC=4，且$\frac{{S}_{△O′EF}}{{S}_{四边形ABCD}}$=$\frac{9}{8}$时，直接写出线段CE的长．
6．如图所示，在△ABC中，DF经过△ABC的重心G，且DF∥AB，DE∥AC，连接EF，如果BC=5，AC=$\sqrt{2}$AB，求证：△DEF∽△ABC．

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