题目内容

一元二次方程x2=2x的根是______．

2或0 【解析】∵x2=2x， ∴x2?2x=0， ∴x(x?2)=0， ∴x=0或x?2=0， ∴一元二次方程x2=2x的根x1=0，x2=2. 故答案为：2或0.
练习册系列答案
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如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，OA=1，OC=2，点D在边OC上且OD=1.25．

（1）求直线AC的解析式．

（2）在y轴上是否存在点P，直线PD与矩形对角线AC交于点M，使得△DMC为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

（3）抛物线y=﹣x2经过怎样平移，才能使得平移后的抛物线过点D和点E（点E在y轴正半轴上），且△ODE沿DE折叠后点O落在边AB上O′处？

（1） ；（2）P点坐标为（0， ）或（0，﹣）或（0， ）或（0， ）； （3）抛物线y=﹣x2先向右单位，再向上平移单位，才能使得平移后的抛物线过点D和点E． 【解析】试题分析：（1）先确定点和点坐标，然后利用待定系数法求直线的解析式； （2）设讨论：当时， 解方程求出，再求出的解析式，从而得到点坐标；当时，易得点的坐标，接着求出的解析式，从而得到点坐标；当CM=CD时, 解方程求出，...

如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF.给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF 正确的个数是（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

D 【解析】∵BF∥AC， ∴∠C=∠CBF， ∵BC平分∠ABF， ∴∠ABC=∠CBF， ∴∠C=∠ABC， ∴AB=AC， ∵AD是△ABC的角平分线， ∴BD=CD，AD⊥BC，故②③正确， 在△CDE与△DBF中， ， ∴△CDE≌△DBF， ∴DE=DF，CE=BF，故①正确； ∵AE=2BF， ∴AC...

关于x的一元二次方程mx2﹣（3m﹣1）x+2m﹣1=0，其根的判别式的值为1，求m的值及该方程的根．

2; x1=1，x2= 【解析】试题分析：由一元二次方程的△=b2﹣4ac=1，建立m的方程，求出m的解后再化简原方程并求解． 试题解析：【解析】 ∵由题意知，m≠0，△=b2﹣4ac=[﹣（3m﹣1）]2﹣4m（2m﹣1）=1，∴m1=0（舍去），m2=2，∴原方程化为：2x2﹣5x+3=0，解得：x1=1，x2=．

如图，现有一圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为 cm．

2 【解析】试题分析：先利用弧长计算公式计算弧长，再利用底面周长=展开图的弧长可得． 试题解析： 解得：R=2cm．

用配方法解一元二次方程x2﹣4x=5时，此方程可变形为（　　）

A. （x+2）2=1 B. （x﹣2）2=1 C. （x+2）2=9 D. （x﹣2）2=9

D 【解析】【解析】 ∵x2﹣4x=5，∴x2﹣4x+4=5+4，∴（x﹣2）2=9．故选D．

某学习小组在探索“各内角都相等的圆内接多边形是否为正多边形”时，进行如下讨论：

甲同学：这种多边形不一定是正多边形，如圆内接矩形．

乙同学：我发现边数是6时，它也不一定是正多边形，如图1，△ABC是正三角形， ，证明六边形ADBECF的各内角相等，但它未必是正六边形．

丙同学：我能证明，边数是5时，它是正多边形，我想…，边数是7时，它可能也是正多边形．

（1）请你说明乙同学构造的六边形各内角相等；

（2）请你证明，各内角都相等的圆内接七边形ABCDEFG（如图2）是正七边形；（不必写已知，求证）

（3）根据以上探索过程，提出你的猜想．（不必证明）

（1）图（1）中六边形各角相等；（2）证明见解析（3）猜想：当边数是奇数时（或当边数是3，5，7，9，时），各内角相等的圆内接多边形是正多边形 【解析】试题分析：（1）由题图①知∠AFC对，∠DAF对，根据已知可得，从而可以得到∠AFC=∠DAF，即可得证； （2）根据已知条件，结合图形不难得到=，继而得到，同理可得到其它狐之间的相等关系，进而证明结论； （3），根据已知条件进行...

如图，△ABC中，∠A=30°，tanB=，AC=，则AB的长为（　　）

A. B. C. 5 D.

C 【解析】作CD⊥AB于D． 在直角三角形ACD中，∠A=30°，AC=， ∴CD=，AD=3． 在直角三角形BCD中，tanB= ， ∴BD==2． ∴AB=AD+BD=5． 故选：C．

函数中自变量的取值范围是（ ）

A、 B、 C、 D、

D 【解析】【解析】 由题意得，，解得，故选D。

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