关于x的一元二次方程mx2﹣x+2m﹣1=0.其根的判别式的值为1.求m的值及该方程的根． 2; x1=1.x2= [解析]试题分析:由一元二次方程的△=b2﹣4ac=1.建立m的方程.求出m的解后再化简原方程并求解．试题解析:[解析] ∵由题意知.m≠0.△=b2﹣4ac=[﹣=1.∴m1=0.m2=2.∴原方程化为:2x2﹣5x+3=0. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

关于x的一元二次方程mx2﹣（3m﹣1）x+2m﹣1=0，其根的判别式的值为1，求m的值及该方程的根．

2; x1=1，x2= 【解析】试题分析：由一元二次方程的△=b2﹣4ac=1，建立m的方程，求出m的解后再化简原方程并求解．试题解析：【解析】 ∵由题意知，m≠0，△=b2﹣4ac=[﹣（3m﹣1）]2﹣4m（2m﹣1）=1，∴m1=0（舍去），m2=2，∴原方程化为：2x2﹣5x+3=0，解得：x1=1，x2=．

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使函数有意义的x的取值范围是_____．

x≥﹣2且x≠2 【解析】试题解析：由题意得，x+2≥0且x-2≠0，解得x≥-2且x≠2．故答案为：x≥-2且x≠2．

解方程：

所以是原方程的解．【解析】试题分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．试题解析：方程两边同乘以，得．．检验：把代入，得，所以是原方程的解．

若点M(a，-1)与点N(2，b)关于y轴对称，则a+b的值是( )

A. 3 B. -3 C. 1 D. -1

B 【解析】∵点M(a，-1)与点N(2，b)关于y轴对称， ∴a=-2，b=-1， ∴a+b=-3，故选B.

如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠ABC=45°，AD是⊙O的切线交BC的延长线于D，AB交OC于E．

（1）求证：AD∥OC；

（2）若AE=2，CE=2．求⊙O的半径和线段BE的长．

（1）证明见解析；（2）．【解析】试题分析：（1）连结OA，根据切线的性质得到OA⊥AD，再根据圆周角定理得到∠AOC=2∠ABC=90°，然后根据平行线的判定即可得到结论；（2）设⊙O的半径为R，则OA=R，OE=R-2，AE=2，在Rt△OAE中根据勾股定理可计算出R=4；作OH⊥AB于H，根据垂径定理得AH=BH，再利用面积法计算出OH=，然后根据勾股定理计算出AH=...

已知关于x的一元二次方程（a-1）x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是．

a＜2且a≠1．【解析】试题解析：∵关于x的一元二次方程（a-1）x2-2x+l=0有两个不相等的实数根， ∴△=b2-4ac＞0，即4-4×（a-2）×1＞0，解这个不等式得，a＜2，又∵二次项系数是（a-1）， ∴a≠1．故a的取值范围是a＜2且a≠1．

一元二次方程x2=2x的根是______．

2或0 【解析】∵x2=2x， ∴x2?2x=0， ∴x(x?2)=0， ∴x=0或x?2=0， ∴一元二次方程x2=2x的根x1=0，x2=2. 故答案为：2或0.

张明同学想利用树影测量校园内的树高，他在某一时刻测得小树高为1.5m时，其影长为1.2m，当他测量教学楼旁的一棵大树影长时，因大树靠近教学楼，有一部分影子在墙上．经测量，地面部分影长为6.4m，墙上影长为1.4m，那么这棵大树高约________m

9.4m 【解析】试题分析：根据题意可得：，解得：x=8，则树的高度为：8+1.4=9.4m.

下列关于分式的判断，正确的是( )

A. 当x=2时，的值为零

B. 无论x为何值，的值总为正数

C. 无论x为何值，不可能得整数值

D. 当x≠3时，有意义

B 【解析】A选项中，因为当时，分式无意义，所以本选项错误； B选项中，因为无论取何值，的值始终为正数，则分式的值总为正数，所以本选项正确； C选项中，因为当时，分式，所以本选项说法错误； D选项中，因为时，分式才有意义，所以本选项说法错误；故选B.