如图.AD是△ABC的角平分线.DE⊥AC垂足为E.BF∥AC交ED的延长线于点F.若BC恰好平分∠ABF.AE=2BF.给出下列四个结论:①DE=DF,②DB=DC,③AD⊥BC,④AC=3BF 正确的个数是( )A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 D [解析]∵BF∥AC. ∴∠C=∠CBF. ∵BC平分∠ABF. ∴∠ABC=∠CBF. ∴∠C=∠ABC 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF.给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF 正确的个数是（）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

D 【解析】∵BF∥AC， ∴∠C=∠CBF， ∵BC平分∠ABF， ∴∠ABC=∠CBF， ∴∠C=∠ABC， ∴AB=AC， ∵AD是△ABC的角平分线， ∴BD=CD，AD⊥BC，故②③正确，在△CDE与△DBF中，， ∴△CDE≌△DBF， ∴DE=DF，CE=BF，故①正确； ∵AE=2BF， ∴AC...

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如果反比例函数y＝的图象经过点(－1，－2)，则k的值是 ( )

A. 2 B. －2 C. －3 D. 3

D 【解析】试题分析：此题考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点．解答此题时，借用了“反比例函数图象上点的坐标特征”这一知识点.根据反比例函数图象上点的坐标特征，将（-1，-2）代入已知反比例函数的解析式，列出关于系数k的方程，通过解方程即可求得k的值．根据题意，得 -2=k?1?1，即2=k-1，解得，k=3．故选D．

如图，小东设计两个直角，来测量河宽DE，他量得AD=2m，BD=3m，CE=9m，则河宽DE为_____m．

4 【解析】依题意得BD∥CE∴△ADB∽△AEC. ∴,∴,∴AE=6 ∴DE=AE?AD=6?2=4m

解方程：

所以是原方程的解．【解析】试题分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．试题解析：方程两边同乘以，得．．检验：把代入，得，所以是原方程的解．

已知，，则=______.

13 【解析】∵a+b=3， ∴(a+b) 2=9，即a2+2ab+b2=9， ∵ab=-2， ∴a2+b2=9-2ab=9-(-4)=13，故答案为：13.

若点M(a，-1)与点N(2，b)关于y轴对称，则a+b的值是( )

A. 3 B. -3 C. 1 D. -1

B 【解析】∵点M(a，-1)与点N(2，b)关于y轴对称， ∴a=-2，b=-1， ∴a+b=-3，故选B.

如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠ABC=45°，AD是⊙O的切线交BC的延长线于D，AB交OC于E．

（1）求证：AD∥OC；

（2）若AE=2，CE=2．求⊙O的半径和线段BE的长．

（1）证明见解析；（2）．【解析】试题分析：（1）连结OA，根据切线的性质得到OA⊥AD，再根据圆周角定理得到∠AOC=2∠ABC=90°，然后根据平行线的判定即可得到结论；（2）设⊙O的半径为R，则OA=R，OE=R-2，AE=2，在Rt△OAE中根据勾股定理可计算出R=4；作OH⊥AB于H，根据垂径定理得AH=BH，再利用面积法计算出OH=，然后根据勾股定理计算出AH=...

一元二次方程x2=2x的根是______．

2或0 【解析】∵x2=2x， ∴x2?2x=0， ∴x(x?2)=0， ∴x=0或x?2=0， ∴一元二次方程x2=2x的根x1=0，x2=2. 故答案为：2或0.

(8分)如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝的图象交于A(2，3)，B(－3，n)两点．

(1)求一次函数和反比例函数的解析式；

(2)若P是y轴上一点，且满足△PAB的面积是5，求OP的长．

（1）y=x+1；（2）1 【解析】试题分析：（1）将A坐标代入反比例函数解析式中求出m的值，即可确定出反比例函数解析式；设直线AB解析式为y=kx+b，将B坐标代入反比例解析式中求出n的值，确定出B坐标，将A与B坐标代入一次函数解析式中求出k与b的值，即可确定出一次函数解析式；（2）如图所示，对于一次函数解析式，令x=0求出y的值，确定出C坐标，得到OC的长，三角形ABP面积由三角...