Question

如图，一次函数x=2与反比例函数y=

2

x

和y=-

1

x

的图象分别交于A、B两点，若P是y轴上任意一点，求△PAB的面积．

Answer 1

考点：反比例函数系数k的几何意义

专题：

分析：由一次函数x=2与反比例函数y=

2

x

和y=-

1

x

的图象分别交于A、B两点，可求得点A与B的坐标，即可求得边AB的长，又由P是y轴上任意一点，可求得P到直线AB的距离为2，继而求得△PAB的面积．

解答：解：连接PA，PB，
∵一次函数x=2与反比例函数y=

2

x

和y=-

1

x

的图象分别交于A、B两点，
∴点A的坐标为：（2，1），点B的坐标为：（2，-

1

2

），
∴AB=1-（-

1

2

）=

3

2

，
∵P是y轴上任意一点，
∴P到直线AB的距离为2，
∴S_△PAB=

1

2

×

3

2

×2=

3

2

．

点评：此题考查了反比例函数系数k的几何意义．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．