题目内容
已知a+b+c=0，且abc≠0，试说明：a(
+
)+b(
+
)+c(
+
)+3=0．
| 1 |
| b |
| 1 |
| c |
| 1 |
| c |
| 1 |
| a |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
考点：分式的混合运算
专题：证明题
分析：等式左边去括号结合后，将已知等式变形后代入计算得到结果为0，与右边相等，得证．
解答：证明：∵a+b+c=0，abc≠0，
∴a+b=-c，a+c=-b，b+c=-a，
∴等式左边=
+
+
+
+
+
+3=
+
+
+3=-1-1-1+3=0=右边，
则原式成立．
∴a+b=-c，a+c=-b，b+c=-a，
∴等式左边=
| a |
| b |
| a |
| c |
| b |
| c |
| b |
| a |
| c |
| a |
| c |
| b |
| a+c |
| b |
| a+b |
| c |
| b+c |
| a |
则原式成立．
点评：此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
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