Question

下面是解不等式的部分过程，如果错误，说明错误原因并改正；如果正确，说明理由．
（1）由2x＞-4，得x＜-2；
（2）由16x-8＞32-24x，得2x-1＞4-3x；
（3）由-3x＞12，得x＜-4．

Answer 1

考点：不等式的性质

专题：计算题

分析：（1）根据等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变进行判断；
（2）根据等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变进行判断；
（3）根据不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变进行判断．

解答：解：（1）错误．等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，所以由2x＞-4，得x＞-2；
（2）正确．等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，所以把16x-8＞32-24x两边都除以8得到2x-1＞4-3x；
（3）正确．不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，所以-3x＞12两边都除以-3，得到x＜-4．

点评：本题考查了不等式的基本性质：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．