Question

已知x²+y²+4x+2y+5=0，求

y x

+

x y

的值．

Answer 1

考点：配方法的应用,非负数的性质：偶次方,二次根式的化简求值

专题：

分析：已知等式左边利用完全平方公式变形后，利用非负数的性质求出x与y的值，即可确定出

y x

+

x y

的值．

解答：解：∵x²+y²+4x+2y+5=（x+2）²+（y+1）²=0，
∴x+2=0，y+1=0，即x=-2，y=-1，
∴

y x

+

x y

=

-1 -2

+

-2 -1

=

2

2

+

2

=

3 2

2

．

点评：此题考查了配方法的应用，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．