Question

数列1，5，14，30，55，91…写出第n项的表达式．

Answer 1

考点：规律型：数字的变化类

专题：

分析：由1=1，5=1+2，14=1+4+9，30=1+4+9+16，55=1+4+9+16+25，91=1+4+9+16+25+36，…得出第n项为1+2²+3²+4²+5²+6²+…+n²=

1

6

n（n+1）（2n+1）．

解答：解：∵1=1，
5=1+4，
14=1+4+9，
30=1+4+9+16，
55=1+4+9+16+25，
91=1+4+9+16+25+36，
…
∴第n项为1+2²+3²+4²+5²+6²+…+n²=

1

6

n（n+1）（2n+1）．

点评：此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，得出规律，解决问题．