题目内容
任意画一个△ABC，作下列旋转：
（1）以A为中心，把这个三角形逆时针旋转40°；
（2）以B为中心，把这个三角形顺时针旋转60°；
（3）在三角形外任取一点为中心，把这个三角形顺时针旋转120°；
（4）以AC中点为中心，把这个三角形旋转180°．
（1）以A为中心，把这个三角形逆时针旋转40°；
（2）以B为中心，把这个三角形顺时针旋转60°；
（3）在三角形外任取一点为中心，把这个三角形顺时针旋转120°；
（4）以AC中点为中心，把这个三角形旋转180°．
考点：作图-旋转变换
专题：作图题
分析：（1）找出点B、C绕点A逆时针旋转40°的对应点，然后顺次连接即可；
（2）找出点A、C绕点B顺时针旋转60°的对应点，然后顺次连接即可；
（3）确定出点O，再找出点A、B、C绕点O顺时针旋转120°的对应点，然后顺次连接即可；
（4）找出点A、B、C以AC中点为中心旋转180°的对应点的位置，然后顺次连接即可．
（2）找出点A、C绕点B顺时针旋转60°的对应点，然后顺次连接即可；
（3）确定出点O，再找出点A、B、C绕点O顺时针旋转120°的对应点，然后顺次连接即可；
（4）找出点A、B、C以AC中点为中心旋转180°的对应点的位置，然后顺次连接即可．
解答：解：如图所示．
点评：本题考查了利用旋转变换作图，熟练掌握旋转的性质是解题的关键．
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在△ABC中，∠A=60°，且∠B：∠C=1：3，则这个三角形一定是（ ）
| A、等边三角形 |
| B、直角三角形 |
| C、锐角三角形 |
| D、钝角三角形 |
如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．
如图，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=CD，延长线段CB到E，使BE=AD，连接AE、AC．
如图，C为AE上一点，在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BC交于点P，BE与CD交于Q，连接PQ．求证：∠AOB=60°．