Question

10．计算
（1）-4$\frac{2}{3}$-（-3$\frac{1}{3}$）-（-6$\frac{1}{2}$）+（-2$\frac{1}{4}$）
（2）1-（-$\frac{1}{24}$）+（$\frac{2}{3}$-$\frac{3}{4}$+$\frac{7}{8}$）
（3）已知A，B关于x的多项式，且A=x²-2x+1，A-B=2x²-6x+3，求A+B．
（4）先化简，再求值：$\frac{1}{4}$（-4x²+2x-8y）-（-x-2y），其中x=$\frac{1}{2}$，y=2015．

Answer 1

分析 （1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；
（2）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；
（3）把A与B代入A+B中，去括号合并即可得到结果；
（4）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．

解答 解：（1）原式=-4$\frac{2}{3}$+3$\frac{1}{3}$+6$\frac{1}{2}$-2$\frac{1}{4}$=-1$\frac{1}{3}$+4$\frac{1}{4}$=2$\frac{11}{12}$；
（2）原式=1+$\frac{1}{24}$+$\frac{2}{3}$-$\frac{3}{4}$+$\frac{7}{8}$=1$\frac{19}{24}$；
（3）∵A=x²-2x+1，A-B=2x²-6x+3，
∴A+B=x²-2x+1+2x²-6x+3=3x²-8x+4；
（4）原式=-x²+$\frac{1}{2}$x-2y+x+2y=-x²+$\frac{3}{2}$x，
当x=$\frac{1}{2}$时，原式=$\frac{1}{2}$．

点评 此题考查了整式的加减-化简求值，以及有理数的加减混合运算，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．