题目内容

如图(1)所示,∠AOB、∠COD都是直角.

(1)试猜想∠AOD与∠COB在数量上是相等,互余,还是互补的关系.请你用推理的方法说明你的猜想是合理的.

(2)当∠COD绕着点O旋转到图(2)所示位置时,你在(1)中的猜想还成立吗?请你证明你的结论.

(1)∠AOD与∠COB互补;(2)成立,证明见解析 【解析】 试题分析:(1)根据直角的定义可得∠AOB=∠COD=90°,然后用∠AOD和∠COB表示出∠BOD,列出方程整理即可得解; (2)根据周角等于360°列式整理即可得解. 【解析】 (1)∠AOD与∠COB互补. 理由如下:∵∠AOB、∠COD都是直角, ∴∠AOB=∠COD=90°, ∴∠...
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