Question

2．直线c、d分别被直线a、b所截，且∠3+∠4=180°，求证：∠2+∠5=180°．
证明：∵∠3+∠4=180°（已知）
∴c∥d （同旁内角互补，两直线平行）
∴∠1+∠2=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∵∠1=∠5（对顶角相等）
∴∠2+∠5=180°等量代换．

Answer 1

分析 由同旁内角互补得出c∥d，得出同旁内角互补∠1+∠2=180°，再由对顶角相等即可得出结论．

解答 证明：∵∠3+∠4=180°（已知）
∴c∥d （同旁内角互补，两直线平行 ）
∴∠1+∠2=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∵∠1=∠5（ 对顶角相等）
∴∠2+∠5=180°（等量代换）．
故答案为：同旁内角互补，两直线平行；∠1+∠2=180°；∠5；对顶角相等；等量代换．

点评 本题考查了平行线的判定与性质、对顶角相等的性质；熟练掌握平行线的判定与性质，并能进行推理论证是解决问题的关键．