Question

17．如图是一个4×4的正方形网格，图中所标示的7个角的角度之和等于585°．

Answer 1

分析 仔细观察图形，我们可以发现△ABC≌△AZV，根据全等三角形的性质可得∠1=∠AVZ，进而可得∠1+∠7=180°，同理可得：∠2+∠6=180°，∠3+∠5=180°，∠4=45°，然后可得答案．

解答 解：仔细观察图形，我们可以发现：
∵AB=AZ，BC=ZV，∠B=∠Z，
∴△ABC≌△AZV，
∴∠1+∠7=180°，
同理可得：
∠2+∠6=180°，
∠3+∠5=180°，
∠4=45°，
所以说图示的7个角的度数和为∠1+∠7+∠2+∠6+∠3+∠5+∠4=180°+180°+180°+45°=585°，
故答案为：585°．

点评 本题考查了全等三角形对应角相等的性质，求证全等三角形，找出对应角是解决本题的关键．