题目内容
14．在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且DE∥BC，下列结论错误的是（ ）| A． | $\frac{AD}{BD}=\frac{AE}{CE}$ | B． | $\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}$ | C． | $\frac{DE}{BC}=\frac{AD}{BD}$ | D． | $\frac{BD}{AB}=\frac{CE}{AC}$ |
分析 根据平行线分线段成比例定理和相似三角形对应边对应成比例作答．
解答 解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，$\frac{AD}{BD}=\frac{AE}{CE}$，$\frac{BD}{AB}=\frac{CE}{AC}$
∴$\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}$=$\frac{DE}{BC}$，选项A、B、D正确；选项C错误．
故选C．
点评 本题主要考查了相似三角形的性质、平行线分线段成比例定理．找准相似三角形对应边是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=3，点P是边AD上的一点，联结BP，将△ABP沿着BP所在直线翻折得到△EBP，点A落在点E处，边BE与边CD相交于点G，如果CG=2DG，那么DP的长是1．
如图，已知△ABC是边长为2的等边三角形，点D在边BC上，将△ABD沿着直线AD翻折，点B落在点B1处，如果B1D⊥AC，那么BD=2$\sqrt{3}$-2．