Question

已知a，b，c是三角形三边长，且b²-2bc+c²=ac-ab，试判断三角形形状．

Answer 1

考点：因式分解的应用

专题：

分析：由b²-2bc+c²=ac-ab变形，利用因式分解可得到（b-c）（b-c-a）=0，结合三角形的三边关系可得出b=c，可判断出其形状．

解答：解：∵b²-2bc+c²=ac-ab，
∴b²-2bc+c²-a（b-c）=0，
∴（b-c）（b-c-a）=0，
∵b-c＜a，
∴b-c=0，
∴b=c，
∴三角形为等腰三角形．

点评：本题主要考查因式分解的应用，由等式得到（b-c）（b-c-a）=0是解题的关键．