Question

在四边形ABCD中，∠A与∠C互为补角，∠A：∠B：∠D=6：4：5，求∠C的度数．

Answer 1

考点：多边形内角与外角

专题：

分析：根据四边形的内角和等于360°判断出∠B、∠D也互为补角，然后表示出四个角的比，再求解即可．

解答：解：∵四边形ABCD中，∠A与∠C互为补角，
∴∠B、∠D也互为补角，
∴∠A：∠B：∠C：∠D=6：4：3：5，
∴∠C=180°×

3

3+6

=60°．

点评：本题考查了多边形的内角与外角，求出四个角的比是解题的关键．