题目内容

6．如图，有一张纸片，若连接EB，则纸片被分为矩形FABE和菱形EBCD，请你画一条直线把这张纸片分成面积相等的两部分，并说明理由．

分析 根据矩形以及菱形的性质得出它们的中心，进而得出平分面积的直线．

解答 解：如图所示：NO即为所求，
连接BF，AE，交于点O，连接EC，BD交于点N，
此时过点O的直线平分矩形FABE面积，过点N的直线平分菱形EBCD，
故ON平分这张纸片面积．

点评 此题主要考查了应用与设计作图，得出四边形的中心是解题关键．

练习册系列答案
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16．如图1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=4$\sqrt{2}$，另有一等腰梯形DEFG（GF∥DE）的底边DE与BC重合，两腰分别落在AB、AC上，且G、F分别是AB、AC的中点．
（1）直接写出△AGF与△ABC的面积的比值；
（2）操作：固定△ABC，将等腰梯形DEFG以每秒1个单位的速度沿BC方向向右运动，直到点D与点C重合时停止．设运动时间为x秒，运动后的等腰梯形为DEF′G′（如图2）．
①探究1：在运动过程中，四边形CEF′F能否是菱形？若能，请求出此时x的值；若不能，请说明理由．
②探究2：设在运动过程中△ABC与等腰梯形DEFG重叠部分的面积为y，求y与x的函数关系式．
17．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=22°，那么∠2的度数是（　　）
A．30°B．23°C．22°D．15°
14．如图，△ABC的周长等于12，将△ABC沿直线AB向右平移2个单位得到△DEF，连接CF，则四边形AEFC的周长等于16．
1．如图，二次函数y=$\frac{1}{2}$x2+bx+c的图象交x轴于A、D两点，并经过B点，已知A点坐标是（2，0），B点的坐标是（8，6）．
（1）求二次函数的解析式．
（2）求函数图象的顶点坐标及D点的坐标．
（3）该二次函数的对称轴交x轴于C点，连接BC，并延长BC交抛物线于E点，连接BD，DE，直接写出△BDE的面积．
11．已知：a6n=9，x=a9n，求x的值．
18．如图，由边长为1个单位长度的小正方形组成的8×8网格和△ABC在平面直角坐标系中．
（1）将△ABC向下平移2个单位，再向左平移2个单位，得到△A1B1C1．请在网格中画出△A1B1C1．
（2）如果将△A1B1C1看成是由△ABC经过一次平移得到的，请指出这一平移的方向和距离．
（3）将△A1B1C1绕着点（-1，-1）逆时针方向旋转90°得到△A2B2C2，画出△A2B2C2，并直接写出点A2、B2、C2的坐标．
15．解方程：a2-7a+6=0．
18．下列说法中正确的是（　　）
A．一个数的绝对值等于它本身，则这个数是正数
B．一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数是负数
C．一个数的绝对值不可能等于零
D．一个数的绝对值不可能为负数

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