Question

3．如图，若∠1=∠2，DE∥BC，则：①FG∥DC；②∠AED=∠ACB；③CD平分∠ACB；④∠1+∠B=90°；⑤∠BFG=∠BDC，⑥∠FGC=∠DEC+∠DCE，其中正确的结论是（　　）

• A． ①②③
• B． ①②⑤⑥
• C． ①③④⑥
• D． ③④⑥

Answer 1

分析 由平行线的性质得出内错角相等、同位角相等，得出②正确；再由已知条件证出∠2=∠DCB，得出FG∥DC，①正确；由平行线的性质得出⑤正确；进而得出⑥∠FGC=∠DEC+∠DCE正确，即可得出结果．

解答 解：∵DE∥BC，
∴∠DCB=∠1，∠AED=∠ACB，故②正确；
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠DCB，
∴FG∥DC，故①正确；
∴∠BFG=∠BDC，故⑤正确；
∴∠FGC=∠DEC+∠DCE，故⑥正确；
而CD不一定平分∠ACB，∠1+∠B不一定等于90°，故③，④错误；
故选：B

点评 本题考查了平行线的判定与性质；熟练掌握平行线的判定与性质，并能进行推理论证是解决问题的关键．