Question

如图，在△ABC中，AB=AC，E是BC上一点，D是AC上一点，且AE=AD，若∠DEC=20°，求∠BAE的度数．

Answer 1

考点：等腰三角形的性质

专题：

分析：根据等腰三角形的性质得出∠B=∠C，∠ADE=∠AED，设∠C=∠B=x，则∠ADE=∠AED=20+x，根据三角形的内角和即可求得∠BAE的度数．

解答：解：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵AE=AD，
∴∠ADE=∠AED，
设∠C=∠B=x，则∠ADE=∠AED=20+x，
∴∠EAD=180-（20+x+20+x）=140-2x，
∴∠BAE=180-x-x-（140-2x）=40，
∴∠BAE=40°．

点评：本题考查了等腰三角形的性质，三角形外角的性质，三角形的内角和定理，熟练掌握性质定理是解题的关键．