如图.已知AB是⊙O的直径.点C在⊙O上.过点C的切线与AB的延长线交于点P.连接AC.若∠A=30°.PC=3.则⊙O的半径为( )A. B. 2 C. D. A [解析]连接OC. ∵OA=OC.∠A=30°. ∴∠OCA=∠A=30°. ∴∠COB=∠A+∠ACO=60°. ∵PC是⊙O切线. ∴∠PCO=90°.∠P=30°. ∵PC=3. ∴OC=PC•tan30°=. 故选:A 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的切线与AB的延长线交于点P，连接AC，若∠A=30°，PC=3，则⊙O的半径为（　　）

A. B. 2 C. D.

A 【解析】连接OC， ∵OA=OC，∠A=30°， ∴∠OCA=∠A=30°， ∴∠COB=∠A+∠ACO=60°， ∵PC是⊙O切线， ∴∠PCO=90°，∠P=30°， ∵PC=3， ∴OC=PC•tan30°=，故选：A

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试说明：2x(6x＋11)＋6－6x(2x＋13)＋8(7x＋2)的值与x的取值无关．

与x的取值无关，恒等于22 【解析】试题分析：首先将原式根据单项式乘法计算法则将括号去掉，然后进行合并同类项得出最后的答案为定值，从而说明代数式的值与x无关．试题解析：原式＝12x2＋22x＋6－12x2－78x＋56x＋16＝22，即代数式2x(6x＋11)＋6－6x(2x＋13)＋8(7x＋2)的值与x的取值无关，恒等于22.

校运动会上甲、乙、丙、丁四名选手参加100米决赛，赛场有1号、2号、3号、4号4条跑道．如果选手以随机抽签的方式决定各自的跑道，则甲抽到1号跑道，乙抽到2号跑道的概率是（）

A. B. C. D.

C 【解析】试题分析：如图所示：，一共有24种可能，甲抽到1号跑道，乙抽到2号跑道的可能有2种，则甲抽到1号跑道，乙抽到2号跑道的概率是．故选C．

已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．

（1）以点B为位似中心，在网格内画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC位似，且位似比为2：1．

（2）点C1的坐标为（　　，　　）．

(1)见解析；（2）(1,0) 【解析】试题分析：延长BA到A1，使BA1=2BA，则点A1为点A的对应点，同样方法得到C点的对应点C1，点B1与B点重合，则可得到△A1B1C1；（2）由（1）中的图形即可写出点C1的坐标. 试题解析：（1）如图，△A1B1C1为所作；（2）由图可得，C1点的坐标为（1，0）．故答案为：（1，0）．

二次函数y=x2﹣2x+5图象的顶点坐标为_____．

(1，4）【解析】∵y=x2﹣2x+5=（x﹣1）2+4， ∴二次函数图象的顶点坐标为（1，4），故答案为：（1，4）．

下列关于x的方程有实数根的是（　　）

A. x2﹣x+1=0 B. x2+x+1=0 C. x2﹣x﹣1=0 D. （x﹣1）2+1=0

C 【解析】试题分析：分别计算A、B中的判别式的值；根据判别式的意义进行判断；利用因式分解法对C进行判断；根据非负数的性质对D进行判断．【解析】 A、△=（﹣1）2﹣4×1×1=﹣3＜0，方程没有实数根，所以A选项错误； B、△=12﹣4×1×1=﹣3＜0，方程没有实数根，所以B选项错误； C、x﹣1=0或x+2=0，则x1=1，x2=﹣2，所以C选项正确； D、...

-20 x3 y5 z÷(-10x2y)

2xy4z 【解析】试题分析：根据单项式除以单项式的法则计算即可. 试题解析：-20 x3 y5 z÷(-10x2y)= 2 x3-1 y5-1 z=2xy4z.

20x14y4 ÷（2x3y）2÷（5xy2）等于（）

A. -x6 B. y4 C. -x7 D. x7

D 【解析】20x14y4 ÷（2x3y）2÷（5xy2）=20x14y4 ÷4x6y2÷5xy2=(20÷4÷5)( x14÷x6÷x)( y4÷y2÷y2)= x7，故选：D.

如图，直线AB，CD被直线l所截得到的8个角中，∠1与∠2为同位角，图中的同位角还有∠3与_____，∠5与_____，∠7与_____；

∠4 ∠6 ∠8 【解析】由同位角定义知：∠3与∠4、∠5与∠6、∠7与∠8是同位角，故答案为：∠4、∠6、∠8