校运动会上甲.乙.丙.丁四名选手参加100米决赛.赛场有1号.2号.3号.4号4条跑道．如果选手以随机抽签的方式决定各自的跑道.则甲抽到1号跑道.乙抽到2号跑道的概率是( )A. B. C. D. C [解析]试题分析:如图所示: . 一共有24种可能.甲抽到1号跑道.乙抽到2号跑道的可能有2种.则甲抽到1号跑道.乙抽到2号跑道的概率是．故选C．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

校运动会上甲、乙、丙、丁四名选手参加100米决赛，赛场有1号、2号、3号、4号4条跑道．如果选手以随机抽签的方式决定各自的跑道，则甲抽到1号跑道，乙抽到2号跑道的概率是（）

A. B. C. D.

C 【解析】试题分析：如图所示：，一共有24种可能，甲抽到1号跑道，乙抽到2号跑道的可能有2种，则甲抽到1号跑道，乙抽到2号跑道的概率是．故选C．

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将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状,则∠ABC等于(　　)

A. 73° B. 56° C. 68° D. 146°

A 【解析】试题分析：根据补角的知识可求出∠CBE，从而根据折叠的性质∠ABC=∠ABE=∠CBE，可得出∠ABC的度数． ∵∠CBD=34°， ∴∠CBE=180°﹣∠CBD=146°， ∴∠ABC=∠ABE=∠CBE=73°．

计算(－2a3＋3a2－4a)(－5a5)等于( )

A. 10a5－15a10＋20a5 B. －7a8－2a7－9a6

C. 10a8＋15a7－20a6 D. 10a8－15a7＋20a6

D 【解析】试题分析：根据单项式乘以多项式的法则，单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，单项式乘以单项式的法则，系数与系数相乘，相同字母与相同字母相乘，对于只在一个单项式里出现的字母，则连同它的指数作为积的一个因式，计算即可．【解析】（﹣2a3+3a2﹣4a）（﹣5a5）=10a8﹣15a7+20a6．故选D．

如图，在△ABC中，AB=8cm，BC=16cm，动点P从点A开始沿AB运动，速度为2cm/s；动点Q从点B开始沿BC运动，速度为4cm/s.设P，Q两点同时运动，运动时间为ts(0<t<4)，当△QBP与△ABC相似时，求t的值．

0.8或2. 【解析】试题分析：设经过t秒时，以△QBC与△ABC相似，则AP=2t，BP=8-2t，BQ=4t，利用两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似进行分类讨论：时，△BPQ∽△BAC，即；当时，△BPQ∽△BCA，即，然后方程解方程即可．试题解析：设经过t秒时，以△QBC与△ABC相似，则AP=2t，BP=8-2t，BQ=4t，∵∠PBQ=∠ABC， ∴当...

将一副三角尺按如图所示的方式叠放在一起，边AD与BC相交于点E，则的值等于_________．

【解析】设AB=AC=1，根据勾股定理求出BC，根据30°所对的直角边等于斜边的一半求出AD=2AC=2，根据勾股定理求出DC，由AB∥CD，得出相似△AEB∽△DEC，得出比例式，代入求出即可．【解析】设AB=AC=1,由勾股定理得：BC=， ∵在Rt△ACD中,∠ACD=90°,AC=1,∠D=30°， ∴AD=2AC=2, 由勾股定理得：CD=， ∵∠BA...

从一块正方形铁皮的四角上各剪去一个边长为3cm的小正方形，制成一个无盖的盒子，若盒子的容积为300cm3，则铁皮的边长为（）

A. 16cm B. 14cm C. 13cm D. 11cm

A 【解析】设正方形铁皮的边长应是x厘米，则做成没有盖的长方体盒子的长、宽为（x-3×2）厘米，高为3厘米，根据长方体的体积计算公式列方程解答即可．【解析】设正方形铁皮的边长应是x厘米,则没有盖的长方体盒子的长、宽为(x?3×2)厘米，高为3厘米，根据题意列方程得， (x?3×2)(x?3×2)×3=300，解得x1=16,x2=?4(不合题意,舍去)；答：...

（2016内蒙古包头市）一幅长20cm、宽12cm的图案，如图，其中有一横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3：2．设竖彩条的宽度为xcm，图案中三条彩条所占面积为ycm2．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）若图案中三条彩条所占面积是图案面积的，求横、竖彩条的宽度．

（1）；（2）横彩条的宽度为3cm，竖彩条的宽度为2cm．【解析】试题分析：（1）由横、竖彩条的宽度比为3：2知横彩条的宽度为xcm，根据“三条彩条面积=横彩条面积+2条竖彩条面积﹣横竖彩条重叠矩形的面积”，列出函数关系式化简即可；（2）根据“三条彩条所占面积是图案面积的”，可列出关于x的一元二次方程，整理后求解即可．试题解析：（1）根据题意可知，横彩条的宽度为xcm， ∴y...

如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的切线与AB的延长线交于点P，连接AC，若∠A=30°，PC=3，则⊙O的半径为（　　）

A. B. 2 C. D.

A 【解析】连接OC， ∵OA=OC，∠A=30°， ∴∠OCA=∠A=30°， ∴∠COB=∠A+∠ACO=60°， ∵PC是⊙O切线， ∴∠PCO=90°，∠P=30°， ∵PC=3， ∴OC=PC•tan30°=，故选：A

在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（）

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C 【解析】根据函数的定义可知，水温是随着所晒时间的长短而变化，可知水温是因变量，所晒时间为自变量．故选：B．