题目内容

计算：(
1
12
-
1
6
+
3
4
)×(-36)．
分析：利用乘法分配律进行计算即可得解．
解答：解：（
1
12
-
1
6
+
3
4
）×（-36），
=
1
12
×（-36）-
1
6
×（-36）+
3
4
×（-36），
=-3+6-27，
=-30+6，
=-24．
点评：本题考查了有理数的乘法，利用运算定律可以使运算更加简便，计算时要注意符号的处理．
练习册系列答案
相关题目
观察下面的一列数：
1
2
-
1
3
=
3-2
2×3
=
1
6
1
3
-
1
4
=
4-3
3×4
=
1
12
1
4
-
1
5
=
5-4
4×5
=
1
20

…
（1）用只含一个字母的代数式表示这一列数的特征：
1
n
-
1
n+1
=
 
．
（2）利用（1）题中的规律计算：
1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
20
+
1
30
+
1
42
．
观察下面的一列数：
1
2
-
1
3
=
3
6
-
2
6
=
1
6
=
1
2×3

1
3
-
1
4
=
4
12
-
3
12
=
1
12
=
1
3×4

1
4
-
1
5
=
5
20
-
4
20
=
1
20
=
1
4×5

…
（1）用只含一个字母的等式表示这一列数的特征；
（2）利用（1）题中的规律计算：
1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
20
+
1
30
+
1
42
．
观察下列各式：1×
1
2
=1-
1
2
；
1
2×3
=
1
2
-
1
3
；
1
3×4
=
1
3
-
1
4
；…
（1）猜想它的规律，把
1
n×(n+1)
（n为正整数）表示出来．
（2）用你得到的规律，计算：
1
2
+
1
6
+
1
12
+…+
1
n(n+1)
，并求出当n=24时代数式的值．
下面是某同学计算(-
1
30
)÷(
2
3
-
1
10
+
1
6
-
2
5
)的过程：
解：
(-
1
30
)÷(
2
3
-
1
10
+
1
6
-
2
5
)
=(-
1
30
)÷
2
3
+(-
1
30
)÷(-
1
10
)+(-
1
30
)÷
1
6
+(-
1
30
)÷(-
2
5
)
=(-
1
30
)×
3
2
+
1
30
×10-
1
30
×6+
1
30
×
5
2
=(-
1
20
)+
1
3
-
1
5
+
1
12
=
1
6

细心的你能否看出上述解法错在哪里吗？请给出正确解法．

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