Question

不论m取何实数，抛物线y=2（x+m）²+m的顶点一定在下列哪个函数图象上（　　）

• A、y=2x²
• B、y=-x
• C、y=-2x
• D、y=x

Answer 1

考点：二次函数的性质,一次函数图象上点的坐标特征

专题：计算题

分析：根据顶点式先得到抛物线的顶点坐标为（-m，m），然后分别代入四个解析式中看是否满足解析式，再进行判断．

解答：解：∵y=2（x+m）²+m，
∴抛物线的顶点坐标为（-m，m），
而点（-m，m）满足y=-x，不满足y=2x²，y=-2x，y=x，
∴点（-m，m）在直线y=-x上．
故选B．

点评：本题考查了二次函数的图象的性质：二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象为抛物线，当a＞0，抛物线开口向上，在对称轴左侧，y随x的增大而减小，在对称轴有侧，y随x的增大而增大；对称轴为直线x=-

b

2a

；抛物线与y轴的交点坐标为（0，c）；当b²-4ac＞0，抛物线与x轴有两个交点；当b²-4ac=0，抛物线与x轴有一个交点；当b²-4ac＜0，抛物线与x轴没有交点．