Question

某海关缉查艇在A处发现一艘可疑船只在其正北方向，以每小时20海里向正西方向逃窜，2小时后到达A的北偏西45°，此时缉查艇马上行动，沿北偏西60°方向进行拦截，一段时间后恰好在B处截获可疑船只，试求出缉查艇的速度．（精确到0.1海里）

Answer 1

考点：解直角三角形的应用-方向角问题

专题：

分析：根据题意求出AB的距离，根据路程、速度、时间的关系即可求出缉查艇的速度．

解答：解：设BC交AD于点D，
由题意可知∠BAE=∠ABD=30°，∠CAD=∠DCA=45°，
在Rt△ADC中，∵∠ADC=90°，∠DAC=45°，AC=20×2=40海里，
∴AD=20

2

海里，
在Rt△ADB中，∠ADB=90°，∠DBA=30°，
∴AB=2AD=40

2

海里，
∴缉查艇的速度约为

40 2

2

=20

2

≈28.3海里/小时．
答：缉查艇的速度约为28.3海里/小时．

点评：本题考查了解直角三角形的应用-方向角问题，难度中等，正确作辅助线构建直角三角形是解题的关键．