题目内容
14．
如图：在△ABC中，AC=BC，点D、E分别是边AB、AC的中点，将△ADE绕点E旋转180°得△CFE，则四边形ADCF一定是（ ）| A． | 矩形 | B． | 菱形 | C． | 正方形 | D． | 任意四边形 |
分析 如图，首先证明四边形ADCF是平行四边形；然后证明CD⊥AB，得到四边形ADCF为矩形，即可解决问题．
解答 解：如图，由旋转变换的性质得：
AE=CE，DE=EF，
∴四边形ADCF是平行四边形；
∵AC=BC，AD=BD，
∴CD⊥AB，四边形ADCF为矩形，
故选A．
点评 该题主要考查了旋转变换的性质、平行四边形、矩形等特殊四边形的判定等几何知识点及其应用问题；牢固掌握旋转变换的性质、平行四边形、矩形等特殊四边形的判定等几何知识点是灵活运用、解题的基础和关键．
练习册系列答案
相关题目
三个正方形如图排列，AC，AD，AE为三条对角线，求∠1+∠2+∠3的度数．
如图，已知△ABC中，AD，AE分别是∠CAB及其外角平分线，分别交CB及CB的延长线于D、E，F为DE的中点，求证：
如图所示．
6．为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽取10台进行测试，两种电子钟走时误差的数据如表（单位：秒）
（1）求出这两组数据的极差（极差是指一组数据中最大值与最小值的差）；
（2）计算这两组数据的方差，并判断甲、乙两种电子钟哪种质量要好一些．
| 甲钟 | 1 | -3 | -4 | 4 | 2 | -2 | 2 | -1 | -1 | 2 |
| 乙钟 | 4 | -3 | -1 | -2 | 1 | -2 | 2 | -2 | 1 | 2 |
（2）计算这两组数据的方差，并判断甲、乙两种电子钟哪种质量要好一些．
如图，点A和动点P在直线l上，点P关于点A的对称点为Q，以AQ为边作Rt△ABQ，使∠BAQ=90°，AQ：AB=3：4，作△ABQ的外接圆O．点C在点P右侧，PC=4，过点C作直线m⊥l，过点O作OD⊥m于点D，交AB右侧的圆弧于点E．在射线CD上取点F，使DF=$\frac{3}{2}$CD，以DE，DF为邻边作矩形DEGF．设AQ=3x．
如图，正方形ABCD与正方形A1B1C1D1关于某点中心对称，已知A，D1，D三点的坐标分别是（0，4），（0，3），（0，2）．