Question

6．为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽取10台进行测试，两种电子钟走时误差的数据如表（单位：秒）

甲钟	1	-3	-4	4	2	-2	2	-1	-1	2
乙钟	4	-3	-1	-2	1	-2	2	-2	1	2

（1）求出这两组数据的极差（极差是指一组数据中最大值与最小值的差）；
（2）计算这两组数据的方差，并判断甲、乙两种电子钟哪种质量要好一些．

Answer 1

分析 （1）根据极差的概念求解；
（2）分别求出甲乙的方差，然后比较质量的好坏．

解答 解：（1）甲的极差为：4-（-4）=8，
乙的极差为：4-（-3）=7；

（2）甲种电子钟走时误差的平均数是：$\frac{1}{10}$（1-3-4+4+2-2+2-1-1+2）=0，
乙种电子钟走时误差的平均数是：$\frac{1}{10}$（4-3-1+2-2+1-2+2-2+1）=0．
S²_甲=$\frac{1}{10}$[（1-0）²+（-3-0）²+…+（2-0）²]=$\frac{1}{10}$×60=6（s²），
S²_乙=$\frac{1}{10}$[（4-0）²+（-3-0）²+…+（1-0）²]=$\frac{1}{10}$×48=4.8（s²），
∵两种类型的电子钟价格相同，且甲的方差比乙的大，说明乙的稳定性更好，故乙种电子钟的质量更优．

点评 本题考查了极差和方差的知识，解答本题的关键是掌握极差和方差的概念．