Question

5．附加题：
（1）如图①，EF∥BC，试说明∠B+∠C+∠BAC=180°．
（2）如图②，AB∥CD，试说明∠A+∠B+∠ACB=180°．
（3）由前两个问题，你总结出什么结论？

Answer 1

分析 （1）根据平行线的性质解答即可；
（2）根据平行线的性质解答即可；
（3）得出三角形的内角和定理即可．

解答 解：（1）∵EF∥BC，
∴∠B=∠EAB，∠C=∠FAC，
∵∠EAB+∠FAC+BAC=180°，
∴∠B+∠C+∠BAC=180°；
（2）∵AB∥CD，
∴∠A=∠ACD，∠B=∠DCE，
∵∠ACD+∠DCE+∠ACB=180°，
∴∠A+∠B+∠ACB=180°；
（3）由以上问题可得：三角形的内角和是180°．

点评 此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质解答和三角形内角和定理的推出．