Question

用公式法解下列方程．
（1）x²+x-12=0
（2）x²-

2

x-

1

4

=0
（3）x²+4x+8=2x+11
（4）x（x-4）=2-8x
（5）x²+2x=0
（6）x²+2

5

x+10=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-公式法

专题：

分析：（1）（2）（5）（6）首先确定a、b、c的值，然后计算△的值，判断△的符号，当△≥0时，利用求根公式即可求解；
（3）（4）首先把方程化成一般形式，然后利用求根公式求解．

解答：解：（1）a=1，b=1，c=-12，
△=1-4×1×（-12）=49＞0，
故x=

-1±7

2

，
则x₁=-4，x₂=3；
（2）a=1，b=-

2

，c=-

1

4

，
△=2+1=3，
故x=

2 ± 3

2

，
则x₁=

2 + 3

2

，x₂=

2 - 3

2

；
（3）原式即：x²+2x-3=0，
则a=1，b=2，c=-3，
△=4+12=16＞0，
故x=

-2± 16

2

，
则x₁=1，x₂=-3；
（4）原式即：x²+4x-2=0，
a=1，b=4，c=-2，
△=16-4×1×（-2）=24＞0，
故x=

-4± 24

2

，
则x₁=-2+

6

，x₂=-2-

6

；
（5）a=1，b=2，c=0，
△=4＞0，
故x=

-2± 4

2

，
则x1=-2，x2=0；
（6）a=1，b=2

5

，c=10，
△=（2

5

）²-40=-20＜0，
则方程没有实数解．

点评：本题考查了一元二次方程的求根公式，正确记忆求根公式是关键．