题目内容

如图，已知AC、BD相交于点O，∠ADC=∠BCD，∠1=∠2，AD=BC，求证：△AOD≌△BOC．
考点：全等三角形的判定
专题：证明题
分析：根据全等三角形的判定定理AAS推出即可．
解答：证明：∵在△AOD和△BOC中
∠AOD=∠BOC
∠1=∠2
AD=BC

∴△AOD≌△BOC．
点评：本题考查了全等三角形的判定定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．
练习册系列答案
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一张是边长为a的正方形纸片，另一张是直径为b的半圆纸片，在正方形纸片上以一个定点为圆心剪出一个最大的扇形；在半圆纸片上剪出一个最大的圆，使剪出的最大的圆形纸片恰好用作最大扇形围成的圆锥的底面，最后做成一个圆锥模型．
（1）求出圆锥模型的高；
（2）试探讨a与b的关系．
如图，PA，PB分别切圆O于点A，B，圆O的半径为
3
，∠APB=60°，连接AB交OP于点C，求PO，PA，AB，OC的长．
用公式法解下列方程．
（1）x2+x-12=0
（2）x2-
2
x-
1
4
=0
（3）x2+4x+8=2x+11
（4）x（x-4）=2-8x
（5）x2+2x=0
（6）x2+2
5
x+10=0．
化简：（
a
+
b
+1）（1-
a
+
b
）-（
a
+
b
）2．
如图，AB=AE，AC=AD，BD=CE．求证：∠CAB=∠DAE．
化简求值：
（1）
x-y
y
-
y-x
x

（2）1+
x+3
x-1
÷
x+3
x+1
，其中x=2．
一个数的算术平方根是3m+1，平方根是±﹙m+2﹚，则这个数为
 
．
在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，则a，b，c满足的关系为
 
．

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