题目内容

10．经过A，B，C三点中的任意两点可作直线的条数为（　　）
A．只能一条B．只能三条C．三条或一条D．不能确定

分析 根据每两点之间有一条直线，可得答案．

解答 解：A，B，C不在同一条直线上时，直线AB，直线AC，直线BC，
A，B，C在同一条直线上时，直线AB，
故选：C．

点评 本题考查了直线，利用直线的性质是解题关键．

练习册系列答案
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20．一个几何体的面数为12，棱数为30，它的顶点数为20．
1．方程x2=3x的解为（　　）
A．0B．-3C．0，3D．3
18．完成下面的证明：
如图，AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，∠E=∠1，求证：AD平分∠BAC．
证明：∵AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G（已知），
∴∠ADC=∠EGC=90°垂直的定义．
∴AD∥EG同位角相等，两直线平行，
∴∠1=∠2，
∠E=∠3两直线平行，同位角相等．
又∵∠E=∠1（已知），
∴∠2=∠3等量代换，
∴AD平分∠BAC角平分线的定义．
5．在国家的宏观调控下，某市的商品房成交价由去年10月份的14000元/m2下降到12月份的11340元/m2．
（1）求11、12两月平均每月降价的百分率是多少？
（2）如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到今年2月份该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/m2？请说明理由．
15．已知关于x，y的方程xm-2+4ym+n=6是二元一次方程，则m，n的值为（　　）
A．m=1，n=0B．m=3，n=-4C．m=1，n=-2D．m=3，n=-2
2．阅读下面的计算过程：
$\frac{1}{1+\sqrt{2}}$=$\frac{1×（\sqrt{2}-1）}{（\sqrt{2}+1）（\sqrt{2}-1）}$=$\sqrt{2}$-1；
$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{（\sqrt{3}+\sqrt{2}）（\sqrt{3}-\sqrt{2}）}$=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$；
$\frac{1}{\sqrt{5}+2}$=$\frac{\sqrt{5}-2}{（\sqrt{5}+2）（\sqrt{5}-2）}$=$\sqrt{5}$-2
用上面的方法可以将分母中的根号化去，叫做分母有理化．利用上面的方法求值：
（1）$\frac{1}{\sqrt{7}+\sqrt{6}}$；
（2）$\frac{2\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}$．
3．在△ABC中，∠B=45°，点D在边BC上，AD=AC，点E在边AD上，∠BCE=45°，若AB=5$\sqrt{2}$．AE=2DE，则AC=$\sqrt{26}$．
4．分数$\frac{29}{4}$是介于7和8两个整数之间．

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