Question

5．在国家的宏观调控下，某市的商品房成交价由去年10月份的14000元/m²下降到12月份的11340元/m²．
（1）求11、12两月平均每月降价的百分率是多少？
（2）如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到今年2月份该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/m²？请说明理由．

Answer 1

分析 （1）设11、12两月平均每月降价的百分率是x，那么4月份的房价为14000（1-x），12月份的房价为14000（1-x）²，然后根据12月份的11340元/m²即可列出方程解决问题；
（2）根据（1）的结果可以计算出今年2月份商品房成交均价，然后和10000元/m²进行比较即可作出判断．

解答 解：（1）设11、12两月平均每月降价的百分率是x，
则11月份的成交价是14000-14000x=14000（1-x），
12月份的成交价是14000（1-x）-14000（1-x）x=14000（1-x）（1-x）=14000（1-x）²
∴14000（1-x）²=11340，
∴（1-x）²=0.81，
∴x₁=0.1=10%，x₂=1.9（不合题意，舍去）．
答：11、12两月平均每月降价的百分率是10%；

（2）不会跌破10000元/m²．
如果按此降价的百分率继续回落，估计今年2月份该市的商品房成交均价为：
11340（1-x）²=11340×0.81=9184.5＜10000．
由此可知今年2月份该市的商品房成交均价会跌破10000元/m²．

点评 此题考查了一元二次方程的应用，和实际生活结合比较紧密，正确理解题意，找到关键的数量关系，然后列出方程是解题的关键．