一个几何体的面数为12.棱数为30.它的顶点数为20．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．一个几何体的面数为12，棱数为30，它的顶点数为20．

分析利用简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间的关系为：V+F-E=2．这个公式叫欧拉公式．公式描述了简单多面体顶点数、面数、棱数特有的规律，进而得出即可．

解答解：∵简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间的关系为：V+F-E=2，一个棱柱的面数为12，棱数是30，
∴则其顶点数为：V+12-30=2，
解得：V=20．
故答案为：20

点评此题主要考查了欧拉公式，正确记忆欧拉公式是解题关键．

练习册系列答案

（1）求证：CF=CH；
（2）如图（2），△ABC不动，将△EDC从△ABC的位置绕点C顺时针旋转，当旋转角∠BCD=45°时，试判断四边形ACDM是什么四边形？并证明你的结论．
（3）当AC=$\sqrt{2}$时，在（2）的条件下，求四边形ACDM的面积．

11．-$\frac{4{π}^{2}b}{5}$的系数是-$\frac{4π}{5}$．

8．已知1，2，3，4，x，y，z的平均数是8，那么x+y+z的值是46．

15．一个三位数，个位上的数字是x，十位上内的数字是y，百位上的数字是z，用代数式表示这个三位数是（　　）

5．某校为了解“阳光体育”的开展情况，从全校2000名学生中随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生只能写一项），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

根据信息回答问题：
（1）被调查的学生共有100名，并补全条形统计图；
（2）在扇形统计图中，m=30，n=10，C所在的圆心角为40；
（3）全校学生中，喜欢篮球的大约有200人．

12．下列运算：①-$\frac{5}{6}$-$\frac{1}{6}$=-1；②0-7-2×5=-9×5=-45；③2÷$\frac{5}{2}$×$\frac{4}{5}$=2÷2=1；④-（-2）³=2³=8；其中正确的个数是（　　）

9．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利45无了．为了扩大销售、增加盈利，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出4件，若商场平均每天盈利2100元，每件衬衫应降价多少元？设每件衬衫应降价x元，根据题意，所列方程为（45-x）（20+4x）=2100．

10．经过A，B，C三点中的任意两点可作直线的条数为（　　）

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