Question

9．A、B两辆汽车同时从相距330千米的甲、乙两地相向而行，s（千米）表示汽车与甲地的距离，t（分）表示汽车行驶的时间，如图，l₁，l₂分别表示两辆汽车的s与t的关系．
（1）l₁表示哪辆汽车到甲地的距离与行驶时间的关系？
（2）汽车B的速度是多少？
（3）求l₁、l₂分别表示的两辆汽车的s与t的关系式．
（4）行驶多长时间后，A、B两车相遇？

Answer 1

分析 （1）根据题意可以得到l₁表示哪辆汽车到甲地的距离与行驶时间的关系；
（2）根据函数图象可以得到汽车B的速度；
（3）根据图象可以设出l₁、l₂的解析式，由函数图象上的点可以求得它们的解析式；
（4）将（3）中的两个解析式联立方程组即可解答本题．

解答 解：（1）由题意和函数图象可知，
l₁表示汽车B到甲地的距离与行驶时间的关系；
（2）由图象可得，
汽车B的速度为：（330-240）÷$\frac{60}{60}$=90千米/时；
（3）设l₁对应的函数解析式为s=kt+b，
$\left\{\begin{array}{l}{b=330}\\{60k+b=240}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{k=-1.5}\\{b=330}\end{array}\right.$，
即l₁对应的函数解析式为s=-1.5t+330，
设l₂对应的函数解析式为s=mt，
60m=60，得m=1，
即l₂对应的函数解析式为s=t；
（4）由题意可得，
$\left\{\begin{array}{l}{s=-1.5t+330}\\{s=t}\end{array}\right.$，
解得，$\left\{\begin{array}{l}{t=132}\\{s=132}\end{array}\right.$，
即行驶132分钟后，A、B两车相遇．

点评 本题考查一次函数的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．