Question

19．如图，现在有以下几个条件：
①AB=CD；②AC=BD；③∠A=∠D；④∠ABC=∠DCB；
请从以上4个条件中，挑选出2个作为条件，1个作为结论组成一个正确的命题，并写出证明过程．
条件：①②；
结论：③；
证明：
在△ABC与△DCB中，
∵$\left\{\begin{array}{l}AB=DC\\ AC=DB\\ BC=BC\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DCB（SSS），
∴∠A=∠D．．

Answer 1

分析 根据全等三角形的判定定理可把①②作为条件，③作为结论．

解答 条件①②，结论③．
证明：在△ABC与△DCB中，
∵$\left\{\begin{array}{l}AB=DC\\ AC=DB\\ BC=BC\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DCB（SSS），
∴∠A=∠D．
故答案为：①②，③，如上证明过程．

点评 本题考查的是命题与定理，熟知全等三角形的判定与性质是解答此题的关键．