Question

4．在等腰△ABC中（AB=AC≠BC），在△ABC所在一平面内找一点P，使得△PAB，△PAC，△PBC都是等腰三角形，则满足此条件的点有（　　）个．

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 根据等腰三角形的判定，“在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形（简称：在同一三角形中，等边对等角）”解答即可．

解答 解：①作三边的垂直平分线必在三角形内交于一点，这点就是符合要求的P点，
②作BC的垂直平分线，以B点为圆心画弧交BC的垂直平分线另一点，这点也是符合要求的P点
③作BC的垂直平分线，以A点为圆心画弧交BC的垂直平分线一点，这点也是符合要求的P点
④在△ABC的右边作一个△APB，使△APB≌△ABC，这点也是符合要求的P点
故选D

点评 本题考查了等腰三角形的判定；构造等腰三角形时本着截取相同的线段就能作出等腰三角形来．