Question

如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东53°方向，距离灯塔100海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处．

（1）在图中画出点B，并求出B处与灯塔P的距离（结果取整数）；

（2）用方向和距离描述灯塔P相对于B处的位置．

（参考数据：sin53°=0.80，cos53°=0.60，tan53°=0.33，=1.41）

Answer 1

 解：（1）如图，作PC⊥AB于C，

在Rt△PAC中，∵PA=100，∠PAC=53°，

∴PC=PA•sin∠PAC=100×0.80=80，

在Rt△PBC中，∵PC=80，∠PBC=∠BPC=45°，

∴PB=PC=1.41×80≈113，

即B处与灯塔P的距离约为113海里；

（2）∵∠CBP=45°，PB≈113海里，

∴灯塔P位于B处北偏西45°方向，且距离B处约113海里．