题目内容
18．一件工作，甲单独做m h完成，乙单独做n h完成，那么甲做1 h完成的工作量是$\frac{1}{m}$，乙做3 h完成的工作量是$\frac{3}{n}$，甲，乙两人合作1 h完成工作量是$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$，若设甲、乙两人合作x h完成这项工作，则方程为x（$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$）=1．分析 由一件工作，甲单独做mh完成，得出么甲做1h完成的工作量是$\frac{1}{m}$，根据一件工作，乙单独做nh完成，得出乙做3h完成的工作量是$\frac{3}{n}$，甲，乙两人合作1 h完成工作量是$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$，根据甲、乙两人合作的工作效率×工作时间=1列出方程．
解答 解：一件工作，甲单独做m h完成，乙单独做n h完成，那么甲做1 h完成的工作量是$\frac{1}{m}$，乙做3 h完成的工作量是$\frac{3}{n}$，甲，乙两人合作1 h完成工作量是$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$，若设甲、乙两人合作x h完成这项工作，则方程为x（
$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$）=1．
故答案为$\frac{1}{m}$，$\frac{3}{n}$，$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$，x（$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$）=1．
点评 本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是寻找正确的等量关系．注意工作效率×工作时间=工作总量．
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| A． | $\sqrt{3\frac{1}{4}}$=2$\sqrt{13}$ | B． | $\sqrt{\frac{2m}{3n}}$=3n$\sqrt{6mn}$ | ||
| C． | $\sqrt{\frac{a}{{b}^{2}}+\frac{b}{{a}^{2}}}$=（$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$）$\sqrt{a+b}$ | D． | $\sqrt{\frac{2{x}^{2}}{27（x-1）^{2}}}$=$\frac{x}{9（x-1）}$$\sqrt{6}$（x＞1） |