Question

9．甲、乙两个电子厂在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是5年，经质检部门对这两家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下：（单位：年）
甲厂：3、4、5、6、7
乙厂：4、4、5、6、6
（1）分别求出甲厂、乙厂的某种电子产品在正常情况下的使用寿命的平均数和方差；
（2）如果您是顾客，你会选购哪家电子厂的产品？说明理由．

Answer 1

分析 （1）平均数就是把这组数据加起来的和除以这组数据的总数，再利用方差公式求出即可；
（2）由（1）的结果容易回答，甲厂、乙厂分别利用了平均数、方差进行广告推销，顾客在选购产品时，一般平均数相同，根据方差的大小进行选择．

解答 解：（1）甲厂：平均数为$\frac{1}{5}$×（3+4+5+6+7）=5，
方差为：$\frac{1}{5}$×[（3-5）²+（4-5）²+（5-5）²+（6-5）²+（7-5）²]=2，
乙厂：平均数为$\frac{1}{5}$×（4+4+5+6+6）=5，
方差为：$\frac{1}{5}$×[（4-5）²+（4-5）²+（5-5）²+（6-5）²+（6-5）²]=$\frac{4}{5}$，

（2）根据甲、乙两个家电厂在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命平均数都是5年，
则甲厂方差＞乙厂方差，选方差小的厂家的产品，
因此应选乙厂的产品．

点评 本题考查了平均数、方差在实际生活中的应用，选取以哪个数据为主要结合它们的定义来考虑．