题目内容
3．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开放术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有共买鸡，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、鸡价各几何？”译文：“今天有几个人共同买鸡，每人出8钱，多余3钱，每人出7钱，还缺4钱．问人数有多少人，鸡的价钱是多少？”设人数有x人，鸡的价钱是y钱，可列方程组为$\left\{\begin{array}{l}{y=8x-3}\\{y=7x+4}\end{array}\right.$．分析 设人数有x人，鸡的价钱是y钱，根据每人出8钱，多余3钱得出等量关系一：鸡的价钱=8×买鸡人数-3；根据每人出7钱，还缺4钱得出等量关系二：鸡的价钱=7×买鸡人数+4，依此两个等量关系列出方程组即可．
解答 解：设人数有x人，鸡的价钱是y钱，
由题意得 $\left\{\begin{array}{l}{y=8x-3}\\{y=7x+4}\end{array}\right.$．
故答案为$\left\{\begin{array}{l}{y=8x-3}\\{y=7x+4}\end{array}\right.$．
点评 此题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，根据鸡价得到等量关系是解决本题的关键．
练习册系列答案
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13．
如图，在△ABC中，DE∥BC，$\frac{AD}{DB}$=$\frac{1}{2}$，则下列结论中正确的是（ ）
如图，在△ABC中，DE∥BC，$\frac{AD}{DB}$=$\frac{1}{2}$，则下列结论中正确的是（ ）| A． | $\frac{AE}{AC}$=$\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{DE}{BC}$=$\frac{1}{2}$ | ||
| C． | $\frac{△ADE的周长}{△ABC的周长}$=$\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{△ADE的面积}{△ABC的面积}$=$\frac{1}{4}$ |
将下列事件发生的概率填在图中：（只填各事件的序号）
18．
如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，则DH等于（ ）
如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，则DH等于（ ）| A． | $\frac{24}{5}$ | B． | $\frac{12}{5}$ | C． | 5 | D． | 4 |
15．为了解七年级学生上学期参加社会实践活动的情况，随机抽查A市七年级部分学生参加社会实践活动天数，并根据抽查结果制作了如下不完整的频数分布表和条形统计图．
A市七年级部分学生参加社会实践活动天数的频数分布表
A市七年级部分学生参加社会实践活动天数的条形统计图
根据以上信息，解答下列问题；
（1）求出频数分布表中a的值，并补全条形统计图．
（2）A市有七年级学生20000人，请你估计该市七年级学生参加社会实践活动不少于5天的人数．
A市七年级部分学生参加社会实践活动天数的频数分布表
| 天数 | 频数 | 频率 |
| 3 | 20 | 0.10 |
| 4 | 30 | 0.15 |
| 5 | 60 | 0.30 |
| 6 | a | 0.25 |
| 7 | 40 | 0.20 |
根据以上信息，解答下列问题；
（1）求出频数分布表中a的值，并补全条形统计图．
（2）A市有七年级学生20000人，请你估计该市七年级学生参加社会实践活动不少于5天的人数．
如图，点A（m，4），B（-4，n）在反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k＞0）的图象上，经过点A、B的直线与x轴相交于点C，与y轴相交于点D．
如图，“中国海监50”正在南海海域A处巡逻，岛礁B上的中国海军发现点A在点B的正西方向上，岛礁C上的中国海军发现点A在点C的南偏东30°方向上，已知点C在点B的北偏西60°方向上，且B、C两地相距120海里．