题目内容
14．某校“五一”联欢会上有一个有奖游戏，规则如下：有4张纸牌，背面都是喜羊羊头像，正面有2张是笑脸（记为A1、A2），其余2张是哭脸（记为B1、B2），现得4张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，若翻到的纸牌中有笑脸就得奖，没有笑脸就不得奖（1）小芳获得一次翻牌机会，她从中随机翻开一张纸牌，求小芳得奖的概率；
（2）小明获得两次翻牌机会，他同时翻开两张纸牌，小明认为这样得奖的概率是小芳的两倍，你赞同他的观点吗？请用画树形图或列表的方法进行分析说明．
分析 （1）根据概率公式计算即可；
（2）可画树状图列出小明同时翻开两张纸牌的所有可能结果，根据概率公式计算小明获奖概率，与小芳获奖概率比较可知．
解答 解：（1）小芳随机翻开一张纸牌，共有A1、A2、B1、B2这4种等可能结果，其中获奖的结果只有A1、A2这2种，
∴小芳得将的概率为$\frac{2}{4}$=$\frac{1}{2}$；
（2）不赞同，
所有可能结果画树状图如下：
由树状图可知，小明同时翻开两张纸牌共有6种等可能结果，其中获奖的结果有5种，
∴小明获奖的概率为$\frac{5}{6}$，
显然小明获奖概率不是小芳的2倍．
点评 此题考查了用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．
练习册系列答案
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