Question

9．解下列一元二次方程．
（1）x²=3x；                      
（2）x²-5x+6=0．

Answer 1

分析 （1）移项后提取公因式x，即可得到x（x-3）=0，解一元一次方程即可；
（2）把x²-5x+6=0转化为（x-2）（x-3）=0，解一元一次方程即可．

解答 解：（1）∵x²=3x，
∴x（x-3）=0，
∴x=0或x-3=0，
∴x₁=0，x₂=3；

（2）∵x²-5x+6=0，
∴（x-2）（x-3）=0，
∴x-2=0或x-3=0，
x₁=2，x₂=3．

点评 本题主要考查了因式分解法解一元二次方程的知识，解答本题的关键掌握因式分解法解一元二次方程的一般步骤：①移项，使方程的右边化为零；②将方程的左边分解为两个一次因式的乘积；③令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程；④解这两个一元一次方程，它们的解就都是原方程的解．