题目内容

14．甲、乙、丙、丁四支足球队在世界杯预选赛中进球数分别为9，9，x，7，若这组数据的众数和平均数恰好相等，求出其中的x值以及此组数据的标准差．

分析 根据这组数据的众数和平均数恰好相等，求出x的值，再根据方差的计算公式求出方差，再计算方差的算术平方根，即为标准差．

解答 解：∵这组数据的众数和平均数恰好相等，
∴（9+9+x+7）÷4=9，
∴x=11，
∴这组数据的方差是$\frac{1}{4}$[（9-9）2+（9-9）2+（11-9）2+（7-9）2]=2，
则这组数据的标准差是：$\sqrt{2}$．

点评 此题考查了众数、平均数、方差和标准差，关键是根据这组数据的众数和平均数恰好相等求出x的值．

练习册系列答案
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①2x2-7x+2=0；（配方法）               
②-3x2+1=-5x；（公式法）
③2（x+3）2=x（x+3）；（因式分解法） 
④（x+1）2-3（x+1）+2=0．（解法自选）
2．解方程：
（1）x-（7-8x）=3（x-2）；
（2）$\frac{3-x}{2}$=$\frac{2}{3}$（x-4）；
（3）x-$\frac{x-1}{2}$=2-$\frac{x+2}{3}$；
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（1）请你算一算这种出租车的起步价是多少元？以及超过3千米后，每千米的车费是多少元？
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