题目内容

17．已知：a+b=3，ab=2，求（a-b）2，a2-b2的值．

分析 （1）根据和的完全平方公式，可得答案；
（2）根据平方差公式可得答案．

解答 解：（1）（a-b）2=（a+b）2-4ab 
=（3）2-4×2
=9-8
=1；
（2）∵（a-b）2=1，
∴a-b=±1，
∴a2-b2=（a-b）（a+b）=±3．

点评 本题考查了完全平方公式，平方差公式，熟记完全平方公式和平方差公式是解题关键．

练习册系列答案
相关题目
7．如图，已知线段AB=a，延长BA至点C，使AC=$\frac{1}{2}$AB．点D为线段BC的中点．
（1）画出线段AC；
（2）求CD的长；
（3）若AD=6 cm，求a的值．
8．解一元一次不等式组$\left\{\begin{array}{l}3x-8＜x\\ \frac{1-x}{2}≤\frac{1+2x}{3}-1\end{array}\right.$，并把解集在数轴上表示出来．
5．地球赤道的半径为6370000米，用科学记数法表示为（　　）
A．6.37×106米B．6.37×107米C．0.637×107米D．63.7×105米
12．华联超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元．设每月的平均增长率为x，则可列方程为（　　）
A．48（1-x）2=36B．48（1+x）2=36C．36（1+x）2=48D．36（1-x）2=48
2．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，D是AC边上一点，连接BD，使∠A=2∠1，E是BC上的一点，以BE为直径的⊙O经过点D，点F在弧DEB上．
（1）求证：AC是⊙O的切线．
（2）若∠A=∠F，⊙O的半径为2，求∠A的度数和阴影部分的面积．
9．在正方形ABCD中，AB=2，以BC为直径作半圆O．
（1）过点A向半圆O作切线，切点为E（用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．
（2）点P是半圆弧上一动点，当点P运动时，四边形APCE能否成为平行四边形，说明理由．
6．（1）$\frac{1-x}{3}$≤$\frac{1-2x}{7}$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{5x-6≤2（x+3）}\\{\frac{x}{4}-1＜\frac{x-3}{3}}\end{array}\right.$．
16．如图，为了求出湖两岸的A、B点之间的距离，一个观测者在点C设桩，使三角形ABC恰好为直角三角形，通过测量，得到AC长160米，BC长128米，问从点A穿过湖到点B有多远？
解：在Rt△ABC中，∠ABC=90°，由勾股定理得，AB2+BC2=AC2
∴AB2=（AC）2-（BC）2
=（160）2-（128）2=9216
∴AB=96（米）
答：从点A穿过湖到点B有96米．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网