题目内容
【题目】如图，在正方形ABCD中，
＝6，点
在边
上，且＝3
．将
沿
对折至
，延长
交边
于点
，连结
，
．则下列结论：①
；②
；③AG∥CF；④
；⑤
．其中正确的个数是（ ）
A.2B.3C.4D.5
【答案】C
【解析】
根据正方形的性质得出
，
，求出
，
，根据
推出
，推出
，
，设
，则
，
，在
中，由勾股定理得出
，求出
，得出
，求出
，推出
，根据全等得出
，
，求出
，从而可得∠AGF+∠AEF=135°，即可得，
即根据三角形面积求出
、
，即可得出结论．
解：
四边形
是正方形，
，，
，
，
沿
折叠得到
，
，
，
，
，
在
和
中
，
①正确；
，
，，
设，则，，
在中，由勾股定理得：
，
，
，
解得：，
，
②正确；
，
，
，
又
，
，
，
，
，
③正确；
∵
，
，
∴
④正确；
沿折叠得到，
，
，
，
，
，
，
∴∠AGF+∠AEF=
，
又∵∠AGF=∠AGB，∠AEF=∠AED，
∴.
⑤正确；
故选：
．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
