题目内容
【题目】如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝4，AC＝3，点D，E分别是AB，AC的中点，点G，F在BC边上(均不与端点重合)，DG∥EF.将△BDG绕点D顺时针旋转180°，将△CEF绕点E逆时针旋转180°，拼成四边形MGFN，则四边形MGFN周长l的取值范围是___________.
【答案】
≤l＜13
【解析】如图,连接DE,作AH⊥BC于H.
在Rt△ABC中, ∵∠BAC=90°AB＝4，AC＝3，,
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,
∴四边形DGEF是平行四边形,
,
根据题意
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,
∴四边形MNFG是平行四边形,
∴当MG=NF=AH时,可得四边形MNFG周长的最小值=
,
当G与B重合时可得周长的最大值为13,
∵G不与B重合,
.
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