Question

14．辨析，改错：
下面是小明同学解不等式$\frac{x+5}{2}-1＜\frac{3x+2}{2}$的过程：
去分母，得x+5-1＜3x+2，…①
移项，合并同类项，得-2x＜-2，…②
两边都除以-2，得x＜1，…③
小明的解题过程中有错误的步骤是①③；（填序号）
这个不等式的解集是x＞$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 根据不等式的性质可判断①③有错误，然后正确解出不等式得到不等式的解集．

解答 解：小明的解题过程中有错误的步骤是①③；
正确解法为：去分母，得x+5-2＜3x+2，
移项，合并同类项，得-2x＜-1，
两边都除以-2，得x＞$\frac{1}{2}$．
故答案为①③；x＞$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了解一元一次不等式：根据不等式的性质解一元一次不等式基本操作方法与解一元一次方程基本相同，都有如下步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为1．