Question

6．已知，3＜m＜6，且点A（m，y₁），B（$\frac{1}{3}$m+1，y₂），C（2，y₃）都在二次函数y=$\sqrt{5}$x²-2$\sqrt{5}$x+3的图象上，则下列说法正确的是（　　）

• A． y₂＜y₁＜y₃
• B． y₂＜y₃＜y₁
• C． y₃＜y₂＜y₁
• D． y₁＜y₃＜y₂

Answer 1

分析 根据m的范围，确定2、$\frac{1}{3}$m+1、m的大小，根据二次根式的性质求出平武县的对称轴，根据二次函数的性质解答．

解答 解：∵3＜m＜6，
∴2＜$\frac{1}{3}$m+1＜3，
∴2＜$\frac{1}{3}$m+1＜m，
y=$\sqrt{5}$x²-2$\sqrt{5}$x+3=$\sqrt{5}$（x-1）²+3-$\sqrt{5}$，
∵a=$\sqrt{5}$＞0，
∴x＞1时，y随x的最大而最大，
∴y₃＜y₂＜y₁，
故选：C．

点评 本题考查的是二次函数图象上点的坐标特征，掌握二次函数的性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键．