Question

20．若数轴上的任意一点P表示的数是x，且|x-a|+|x-b|的最小值为4，若a=3，则b的值为7或-1．

Answer 1

分析 根据线段上的点到线段两端点的距离的和最小，分类讨论可得答案．

解答 解：由线段上的点到线段两端点的距离的和最小，
①当点b在a的右侧时，
得P在3点与b点的线段上，|x-3|+|x-b|的值最小为4，
|x-3|+|x-b|_最小=x-3+b-x=4，
解得：b=7；
②当点b在a的左侧时，
得P在3点与b点的线段上，|x-3|+|x-b|的值最小为4，
|x-3|+|x-b|_最小=3-x+x-b=4，
解得：b=-1；
故答案为：7或-1，．

点评 本题考查了绝对值，利用线段上的点到线段两端点的距离的和最小是解答此题的关键．