题目内容
2．
一位运动员在距篮下4m处起跳投篮，恰好投中，球出手时离地面高度为2.25m，球运行的路线是抛物线，已知篮筐中心离地面的距离是3.05m，当球运行的水平距离是2.5m时，球达到最大高度，问球达到最大高度时距离地面多少米？
分析 建立如图坐标系，由题意可知抛物线的对称轴为y轴，设抛物线的解析式为y=ax2+c．利用待定系数法求出抛物线的解析式即可解决问题．
解答 解：建立如图坐标系，由题意可知抛物线的对称轴为y轴，设抛物线的解析式为y=ax2+c．
把A（-2.5.2.25），B（1.5，3.05）代入y=ax2+c得到$\left\{\begin{array}{l}{6.25a+c=2.25}\\{2.25a+c=3.05}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=-0.2}\\{c=3.5}\end{array}\right.$，
∴抛物线的解析式为y=-0.2x2+3.5．
∴顶点坐标（0，3.5），
∴球达到最大高度时距离地面3.5米．
点评 本题考查二次函数的应用，解题的关键是学会建立平面直角坐标系，利用二次函数的性质解决实际问题，属于中考常考题型．
练习册系列答案
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已知二次函数y=x2-2（k+1）x+k2-2k-3与x轴有两个交点．
如图，在?ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，BD⊥AD，AB=10，AD=8．求OB的长度及?ABCD的面积．
如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为$\frac{6}{5}$．
如图，在△ABC中，∠A=90°，P为AC的中点，PD⊥BC，D为垂足，求证：BD2-CD2=AB2．
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